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數學的一個分科，主要研究正整數的性質及其有關的規律。按研究方法的不同，大致可分為初等數論、代數數論、幾何數論、解析數論等。

1. 數學的一個分科，主要研究正整數的性質及其有關的規律。按研究方法的不同，大致可分為初等數論、代數數論、幾何數論、解析數論等。

數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。整數可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函式（像黎曼ζ函式）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函式也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。按研究方法來看，數論大致可分為初等數論和高等數論。初等數論是用初等方法研究的數論，它的研究方法本質上說，就是利用整數環的整除性質，主要包括整除理論、同餘理論、連分數理論。高等數論則包括了更為深刻的數學研究工具。它大致包括代數數論、解析數論、計算數論等等。 更多→ 數論

number theory